Ecuacion de la circunferencia

Ecuacion de la circunferencia

Obtener la Ecuación de la circunferencia con centro (C) fuera del origen de las coordenadas

Tomemos, por ejemplo, la circunferencia cuyo centro está dado por C (2, ─3), con radio r = 5 que se muestra en la figura

Para obtener la ecuación general de la circunferencia que estamos viendo podemos usar dos métodos:
Método por desarrollo y
Método con las fórmulas conocidas.

Método por desarrollo

Como conocemos el centro, C (2, ─3) y el radio (r = 5) entonces la fórmula ordinaria de la circunferencia será
(x ─ a)²  +  (y ─ b)² = r² donde a y b son las coordenadas del centro C (a, b), que en nuestro caso corresponde a C (2, ─3)
entonces, nuestra ecuación ordinaria quedará como
(x ─ 2)²  +  (y ─ ─ 3)²  = 5²
(x ─ 2)²  +  (y + 3)²  = 5²
(x ─ 2)²  +  (y + 3)²  = 25
Nota: algunos usan otras letras, como (x ─ h)²  +  (y ─ k)²
 
Sigamos.
Tenemos nuestra ecuación ordinaria
(x ─ 2)²  +  (y + 3)²  = 25