ELIPSE

ELIPSE

La elipse se define como una línea curva cerrada tal que la suma de las distancias a dos puntos fijos, F y F' , llamados focos, es constante.

Elipse

Se trata de una circunferencia achatada que se caracteriza porque la suma de las distancias desde cualquiera de sus puntos P hasta otros dos puntos denominados focos (F y F') es siempre la misma.

Ten en cuenta que para cualquier punto de la elipse siempre se cumple que:

d(P,F)+d(P,F')=2⋅a

Donde d(P,F) y d(P,F') es la distancia de un punto genérico P al foco F y al foco F' respectivamente.

Elementos de la elipse

Los siguientes elementos se encuentran en cada elipse:

1. Centro: Es el punto de intersección de los ejes. Es, además, centro de simetría.
2. Eje principal o focal: Es el eje en el que se encuentran los focos. Es un eje de simetría.
3. Eje secundario: Es el eje perpendicular al eje principal, mediatríz del segmento que une los focos.
4. Vértices: Puntos de intersección de la elipse con los ejes.
5. Distancia focal: Distancia entre los focos. Su longitud es 2·c.
6. Semidistancia focal: Distancia entre el centro y cada foco. Su longitud es c.
7. Semieje mayor o principal: Segmento entre el centro y los vértices del eje principal. Su longitud es a.
8. Semieje menor o secundario: Segmento entre el centro y los vértices del eje secundario. Su longitud es b y cumple b=a2−c2−−−−−−√ 
9. Radio vectores: Cada punto de la elipse cuenta con dos radio vectores que son los segmentos que unen dicho punto a cada uno de los focos. Para un punto P(x , y) se cumple que d(P , F) = a -e·x y d(P, F') = a+e·x